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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知a=${∫}_{0}^{π}$（sinx）dx，（1-ax）2016=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2016x2016，則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$=-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在坐標系中畫出方程（|x|-1）2+y2=2表示的曲線，并求出曲線圍成的平面區(qū)域的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是R上最小正周期為2的奇函數(shù)，且當0≤x≤1時，f（x）=x-x2，則滿足f（log2x）＞0的實數(shù)x的取值集合為（　　）
A．{x|22k-1＜x＜22k，k∈Z}B．{x|22k＜x＜22k+1，k∈Z}
C．{x|22k-1＜x＜22k+1，k∈Z}D．{x|22k＜x＜22k+2，k∈Z}

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對于定義域內(nèi)任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=$\frac{f（x）+f（y）}{1+f（x）f（y）}$，且當x＞0時，-1＜f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．對任意x∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式tanx•f（x）＜f′（x）恒成立，則下列不等式錯誤的是（　　）
A．f（$\frac{π}{3}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）B．f（$\frac{π}{3}$）＞2cos1•f（1）C．2cos1•f（1）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）D．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x，焦點坐標為（-$\sqrt{6}$，0）（$\sqrt{6}$，0），則雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（$\frac{C}{2}$）=2且sin2C=sinA•sinB，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．求證：方程3x2-10xy+3y2+9x+5y-12=0表示兩條直線．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2x，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）當a=-3時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當a≤1時，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）當x∈[-1，3]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知點A是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上任意一點，O為坐標原點 求線段OA的中點P的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案