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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2^x-2．
（Ⅰ）若命題p：log₂[g（x）]≥1是假命題，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若命題q：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0為真命題，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）=|x-3|+|x-4|
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=$\sqrt{2-f（x）}$的定義域；
（Ⅱ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式f（x）≥a²-a-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=2xsin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$，有下列四個(gè)結(jié)論：
①?x∈R，都有f（-x）=-f（x）成立；
②存在常數(shù)T≠0，對(duì)于?x∈R，恒有f（x+T）=f（x）成立；
③?M＞0，至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，使得f（x₀）＞M；
④函數(shù)y=f（x）有無(wú)數(shù)多個(gè)極值點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是③④（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），則cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{-2\sqrt{6}-1}{6}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若$\frac{sin（π-θ）+cos（θ-2π）}{sinθ+cos（π+θ）}$=$\frac{1}{2}$，則tanθ=（　�。�

A．

B．

-1

C．

D．

-3

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=-（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2^x-2．
（Ⅰ）若命題“l(fā)og₂g（x）＜1”是真命題，求x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)命題p：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0；命題q：?x∈（-1，0），f（x）•g（x）＜0．若p∧q是真命題，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．若正數(shù)a，b滿(mǎn)足3+log₂a=2+log₃b=log₆（a+b），則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值為72．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．計(jì)算$\frac{tan（\frac{π}{4}-α）cos2α}{2co{s}^{2}（\frac{π}{4}+α）}$=1．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2^|x-m|-1（m∈R）為偶函數(shù)．記a=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$4），b=（log₂5），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．

a＜b＜c

B．