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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)k＞0，使|f（x）|≤$\frac{k}{2015}$|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為“海寶”函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；④f（x）=3x+1
其中f（x）是“海寶”函數(shù)的序號為③．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象如圖所示，
（Ⅰ）請畫出函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的圖象，并寫出函數(shù)f（x），x∈R的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x），x∈R的解析式；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2，x∈[1，2]，求函數(shù)g（x）的最大值h（a）的解析式．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)0＜a＜1，在下列四個不等式中，正確的是（　　）
A．（1-a）a＞（1+a）aB．log1-a（1+a）＜0C．（1-a）1+a＞1D．${（1-a）}^{\frac{1}{a}}$＞1

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|log4x＜-1}，B={x|x≤$\frac{1}{2}$}，命題p：?x∈A，2x＜3x；命題q：?x∈B，x3=1-x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q

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18．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\overline{Z}$=|1-$\sqrt{3}$i|（$\sqrt{3}$-i），$\overline{Z}$是Z的共軛復(fù)數(shù)，則Z的虛部為（　　）
A．4B．-4C．2D．-2

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17．已知集合A，B滿足A∪B={1，2，3，…，8}，A∩B=∅且A≠∅．若A中元素的個數(shù)不是A中的元素，B中元素的個數(shù)不是B中的元素，則滿足條件的所有不同的集合A的個數(shù)為44．

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16．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（I）若f（-1）=f（2），且函數(shù)y=f（x）-x的值域為[0，+∞），求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若c＜0，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上有兩個零點，求2b+c的取值范圍．

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15．已知函數(shù)f（x）=ex-x2-ax．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程為y=2x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．（1）不等式ax2+5x-2＞0解是$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{2}＜x＜2}\right\}$，解不等式ax2-5x+a2-1＞0；
（2）已知關(guān)于X的方程（m+3）x2-2mx+m-1=0有一正根，有一負(fù)根，且負(fù)根的絕對值較大，求m的范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．f（x）=ax2-c，且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，則f（3）的取值范圍[-1，20]．

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