20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對任意的x∈（0，+∞），不等式lnx≤kx²-1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

19．已知函數(shù)f（x）=log₃x，x∈[3，27]，g（x）=f²（x）-2m•f（x）+3的最小值為h（m）．
（1）求h（m）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b，同時滿足下列條件：
①b＜a＜1
②當(dāng)h（m）的定義域?yàn)閇b，a]時，值域?yàn)閇b²，a²]，若存在，求出a和b的值；若不存在，說明理由．

18．函數(shù)y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-5x+17）$的值域?yàn)椋?∞，log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{43}{4}$]．

17．如圖，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的和是（　�。�

A．

56

B．

57

C．

58

D．

59

16．如圖，三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2$\sqrt{2}$．
（1）求證：平面ABC⊥平面APC；
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）若M為棱BC上一點(diǎn)，且二面角M-PA-C的大小為$\frac{π}{6}$，求$\frac{BM}{BC}$的值．

15．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₁₃=91，等比數(shù)列{b_n}中首項(xiàng)b₁=3，公比q=2，且a₃是-42和b₅的等差中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=2${\;}^{{a}_{n}}$+（-1）ⁿa_n，求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和T_2n．

14．在△ABC中，角A，B，C滿足ccosB=（2a-b）cosC．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC是銳角三角形，求函數(shù)y=2sinB-cos2B的值域；
（3）在三角形ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=1，求△ABC周長的范圍．

13．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=4+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α∈R），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ-4sinθ=0．
（1）當(dāng)α=$\frac{3π}{4}$時，求直線l與曲線C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的傾斜角．

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+x，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）有極值，求a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整數(shù)a的最小值；
（3）是否存在x₀＞0，使得|f（x）+$\frac{1}{2}{ax}^{2}$-f（x₀）|＜x對任意x＞0成立？若存在，求出x₀的取值范圍；若不存在，請說明理由．

11．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，$|\begin{array}{l}{φ}\end{array}|＜\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=2sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　�。�

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$個長度單位		B．	向右平移$\frac{π}{12}$個長度單位
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位		D．	向左平移$\frac{π}{12}$個長度單位