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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx滿足f（0）=f（1），且f（x）的最小值為-$\frac{1}{4}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥tx-1對x∈[$\frac{1}{2}$，3]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）設g（x）=$\frac{f（x）+1}{x}$，若方程g（x）=t-1在x∈[$\frac{1}{2}$，3]有實根，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{a_n}滿足2a_n+1=a_n+a_n+2，它的前n項和為S_n，且a₃=10，S₆=72．若b_n=$\frac{1}{2}$a_n-30．
（1）求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n的最小值；
（2）求數(shù)列{|b_n|}的前n項和M_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．計算下列各式：
（1）（lg2）²+lg5•lg20-log₂（log₂16）+log₄3•log${\;}_{\sqrt{3}}$2；
（2）4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+7（9+4$\sqrt{2}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\sqrt{3}$${\;}^{3lo{g}_{3}2}$-（-2015）⁰．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．己知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{3}^{x}-1}$+m是奇函數(shù)，其中m為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．己知函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，對于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且當x＜0時，f（x）＞0；
（1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）=1n$\frac{1-x}{1+x}$，證明：f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．集合M={y|y=e^x+$\frac{1}{2}$}，N={x∈N|0≤x+1≤3}，則M∩N等于（　�。�

A．

{1，2}

B．

{0，1，2}

C．

（$\frac{1}{2}$，2]

D．

{1，2，3}

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