20．求函數(shù)y=$\sqrt{2-lo{g}_{2}x}$（0$＜x＜\frac{1}{4}$）的值域．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性根據(jù)x的范圍可以求出log2x的范圍，從而得出2-log2x的范圍，進(jìn)一步得出y的范圍，即得出原函數(shù)的值域．

解答 解：∵$0＜x＜\frac{1}{4}$；
∴$lo{g}_{2}x＜lo{g}_{2}\frac{1}{4}=-2$；
∴2-log2x＞4；
∴$\sqrt{2-lo{g}_{2}x}＞2$；
即y＞2；
∴原函數(shù)的值域為（2，+∞）．

點評 考查函數(shù)值域的概念，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)不等式的性質(zhì)求函數(shù)值域的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．y=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則a的取值范圍是（0，1）；則函數(shù)f（x）=loga（x2+2x-3）的增區(qū)間是（-∞，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．利用對數(shù)求導(dǎo)法求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（sinx）x（sin＞0）；
（2）y=$\frac{（\sqrt{2x+1}）（3x-5）^{3}}{\root{3}{（x+8）（5x-9）}}$（x＞$\frac{9}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如果loga2＞logb2＞0，那么（　�。�
A．1＜a＜bB．1＜b＜aC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{y≤3n-nx（n∈N*）}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域Dn，記Dn內(nèi)的整點個數(shù)為an，（整點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，bk=${C}_{n}^{k}$ak（k=1，2，3，…，n），Tn=$\sum_{k=1}^{n}$bk，若對于一切正整數(shù)n，$\frac{n{S}_{n}}{{T}_{n}}$≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．己知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{3}^{x}-1}$+m是奇函數(shù)，其中m為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：sin0-cos（-$\frac{7π}{3}$）+tan（-$\frac{5π}{4}$）+cos$\frac{π}{2}$+sin$\frac{11π}{6}$+tanπ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽豪州蒙城縣一中高二上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列滿足：①；②；③．

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)，問：是否存在常數(shù)，使得對于任意恒成立？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=$\frac{[x]}{x}$（x＞0），則給出以下四個結(jié)論正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的值域為[0，1]
B．函數(shù)f（x）的圖象是一條曲線
C．函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)
D．函數(shù)g（x）=f（x）-a有且僅有3個零點時$\frac{3}{4}$＜a≤$\frac{4}{5}$

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