7．△ABC中，BC=3，∠C=90°，∠A的平分線交BC于D．若BD=2DC，則△ABC面積是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

6．（1）化簡$\root{3}{{a}^{\frac{9}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-7}}}$•$\root{3}{{a}^{13}}$；
（2）解不等式a^x+5＜a^4x-1（a＞0，且a≠1）

5．已知對數(shù)函數(shù)f（x）過點（2，4），則f（$\root{4}{2}$）的值為（　�。�

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

1

4．已知a＞1，0＜x＜1，且${a}^{lo{g}_（1-x）}$＞1，那么b的取值范圍是0＜b＜1．

3．函數(shù)f（x）=3^x+x³-3在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點個數(shù)是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

2．冪函數(shù)f（x）過點（4，2），則f（16）的值為（　�。�

A．

4

B．

2

C．

±4

D．

3

1．設拋物線y²=8x上有兩點A，B，其焦點為F，滿足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，則|AB|=9．

20．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對任意的m，n∈R有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，有0＜f（x）＜1，f（4）=$\frac{1}{16}$
（1）證明：f（x）＞0在R上恒成立；
（2）證明：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若x＞0時，不等式4f（x）f（ax）＞f（x²）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

19．已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，且f（$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{2}$．對任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），當且僅當─1＜x＜0時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（2）試求f（$\frac{1}{2}$）-f（$\frac{1}{11}$）-f（$\frac{1}{19}$）的值．
（3）若將函數(shù)f（x）的定義域擴充為R單調(diào)性保持不變且關于x的不等式 f（x²-9）+f（kx+3k）＞0在x∈（0，1）上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

18．已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y+12≥0}\\{4x+3y-12≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域為Ω，
（1）求平面區(qū)域為Ω內(nèi)整點的個數(shù)；
（2）若圓C在區(qū)域為Ω內(nèi)，且面積最大，求圓C的方程．