19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{b+cx}$（a，b，c為常數(shù)），a，b分別是雙曲線x²-$\frac{y^2}{3}$=1的實(shí)半軸長、半焦距，且直線x-cy=2和直線y=x-3垂直．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式f（x）＜$\frac{{（{k+1}）x-k}}{2-x}$．

18．某公司計(jì)劃2010年在甲乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，預(yù)計(jì)甲乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元，則該公司的最大收益是（　�。�

A．

57萬元

B．

85萬元

C．

70萬元

D．

66萬元雙曲線

17．已知x、y為銳角，$tanx=\frac{4}{7}$，$siny=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，求tan（x+2y）的值．

16．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本20000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品成本增加100元，已知總收益R元（R指工廠售出產(chǎn)品的全部收入，它是成本與利潤之和），是年產(chǎn)量Q（單位：件）的函數(shù)．滿足關(guān)系式$R=\left\{\begin{array}{l}400Q-\frac{1}{2}{Q^2}\;\;\;（0≤Q≤400）\\ 80000\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（Q＞400）\end{array}\right.$，求該廠每年生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最大，最大值是多少？

15．已知點(diǎn)P為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱D₁D上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段D₁D上移動(dòng)時(shí)，直線A₁B₁與平面ABP的位置關(guān)系是平行．

14．直線l：x+y-4=0與圓C：x²+y²+2x=0的位置關(guān)系為相離．

13．已知各項(xiàng)非負(fù)的兩數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足：對(duì)n∈N^*，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2（$\frac{_{n+2}}{_{n+1}}$）²，a₁=2b${\;}_{2}^{2}$．
（1）如果數(shù)列{$\frac{_{n+1}}{_{n}}$}成等比數(shù)列，求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$}成等比數(shù)列；
（2）求$\frac{\sqrt{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{7}}}{_{2}_{3}…_{8}}$的值；
（3）如果數(shù)列{b_n}還滿足：b${\;}_{n+1}^{2}$-b${\;}_{n}^{2}$=2n-1，b₂-b₁=1，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．問是否存在常數(shù)p，當(dāng)n≥2時(shí)，數(shù)列{c_n}是等比數(shù)列，其中c_n=p（S_n-4a_n-1）+6，如果存在，請(qǐng)求出P，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

12．（1）已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}\;x+3\;\;（-2≤x＜0）\\-\frac{1}{2}x+3\;\;\;\;（0≤x＜2）\\ 2\;\;\;\;（2≤x＜4）\end{array}\right.$
①畫出函數(shù)的圖象；
②利用函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的值域
（2）已知函數(shù)$y=\sqrt{ax+1}（a＜0，且$且a為常數(shù)）在區(qū)間（-∞，1]上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

11．函數(shù)y=tan$\frac{πx}{4}$，x∈（2，6）的圖象與x軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B，C兩點(diǎn)，則（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{OA}$=（　�。�

A．

4

B．

8

C．

16

D．

32

10．位于西部地區(qū)的A，B兩地，據(jù)多年的資料記載：A，B兩地一年中下雨天僅占6%和8%，而同時(shí)下雨的比例為2%，則A地為雨天時(shí)，B地也為雨天的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

0.12

D．

0.18