14．直線l：x+y-4=0與圓C：x2+y2+2x=0的位置關(guān)系為相離．

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑r，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，然后比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關(guān)系，然后把圓心坐標(biāo)代入已知直線即可判斷已知直線是否過(guò)圓心．

解答 解：由圓C：x2+y2+2x=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+1）2+y2=1，
所以圓心坐標(biāo)為（-1，0），圓的半徑r=1，
則圓心到直線x+y-4=0的距離d=$\frac{5}{\sqrt{2}}$＞r=1，所以直線與圓相離，
故答案為：相離．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生掌握判斷直線與圓位置關(guān)系的方法，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．給定平面上四點(diǎn)A，B，C，D，滿足AB=2，AC=4，AD=6，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4，則△DBC面積的最大值為$8\sqrt{3}$．

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1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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2．已知四棱錐P-ABCD，它的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E為PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求點(diǎn)E到平面PBC的距離；
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9．已知兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1，F(xiàn)2，當(dāng)他們的夾角為90°時(shí)，合力的大小為10N，則當(dāng)他們的夾角是120°時(shí)，合力大小是$5\sqrt{2}$N．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{b+cx}$（a，b，c為常數(shù)），a，b分別是雙曲線x2-$\frac{y^2}{3}$=1的實(shí)半軸長(zhǎng)、半焦距，且直線x-cy=2和直線y=x-3垂直．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式f（x）＜$\frac{{（{k+1}）x-k}}{2-x}$．

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6．已知函數(shù)f（x）是定義在非負(fù)實(shí)數(shù)集上的單調(diào)函數(shù)且$f（2\sqrt{3}）＜f（3\sqrt{2}）$若f（2a2-1）＞f（3-2a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍{a|a＜-2或 1＜a≤$\frac{3}{2}$ }．

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3．已知函數(shù)f（x）=x3-x．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[-2，0]上的最大值；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)P（2，t）存在3條直線與曲線y=f（x）相切，求t的取值范圍．

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4．已知?jiǎng)訄AM過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在x軸上截得的弦AB的長(zhǎng)為4．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（-1，1）的直線l與軌跡C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程．

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