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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知圓C過點（0，2）且與直線x+$\sqrt{3}$y-4=0切于點$（1，\sqrt{3}）$．
（1）求圓C的方程；
（2）若P，Q為圓C與y軸的交點（P在Q上），過點T（0，4）的直線l交圓C于M，N兩點，若M，N都不與P，Q重合時，是否存在定直線m，使得直線PN與QM的交點G恒在直線m上．若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中點，∠α=30°，∠BDA1=90°，AB=a，求棱柱的側面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，三邊a，b，c成等差數(shù)列，且B=$\frac{π}{6}$，則|cos A-cos C|的值為$\sqrt{1+\sqrt{3}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知P（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上，其左、右焦點分別為F1、F2，三角形PF1F2的內切圓切x軸于點M，則$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$+1C．2$\sqrt{2}$-2D．2$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=（a-1）x2+2ax+3為偶函數(shù)，那么f（x）在（-5，-2）上是（　�。�
A．單調遞增函數(shù)B．單調遞減函數(shù)C．先減后增函數(shù)D．先增后減函數(shù)

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設曲線y=$\frac{1}{x}$在點（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知正實數(shù)a，b，c，若a2+b2+4c2=1，則ab+2ac+3$\sqrt{2}$bc的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3，
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象并寫出單調遞增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=2a有四個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，當x∈（-∞，0）時，f（x）=x2+2x，那么當x∈（0，+∞）時，f（x）=-x2+2x．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，射線OA、OB分別與x軸成45°角和30°角，過點P（1，0）作直線AB分別與OA、OB交于A、B．
（Ⅰ）當AB的中點為P時，求直線AB的方程；
（Ⅱ）當AB的中點在直線y=$\frac{1}{2}$x上時，求直線AB的方程．

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