科目： 來(lái)源： 題型：填空題

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7．如圖，A，A′，B分別是橢圓頂點(diǎn)，從橢圓上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足為左焦點(diǎn)F，且AB∥OP，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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6．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（0）的值是-$\sqrt{3}$．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

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2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=1，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：PB⊥平面EFD；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)M，使PM與平面PDB所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{38}}}{19}$？若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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1．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形，正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則該幾何體的體積是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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20．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AC與BC₁所成角的大小是（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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