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科目： 來源： 題型：解答題

18．（1）求值：lg5•lg400+（lg2${\;}^{\sqrt{2}}$）2；
（2）已知x=log23，求$\frac{{8}^{x}+{8}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=ex+m，其中e=2.718…．
（1）求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當m≥-2時，證明：f（x）＜g（x）．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知首項大于0的等差數(shù)列{an}的公差d=2，且$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$=$\frac{2}{5}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=2nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知三棱柱ABC-A′B′C′的側(cè)面均是矩形，求證：它的任意兩個側(cè)面的面積和大于第三個側(cè)面的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知p：-3≤x≤8，q：1-m≤x≤1+m．命題“若p，則q”的逆命題為假命題，逆否命題為真命題．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線y=-$\frac{3}{16}$（x-1）（x-9）與x軸交于A，B兩點，對稱軸與拋物線交于點C，與x軸交于點D，⊙C的半徑為2，G為⊙C上一動點，P為AG的中點，則DP的最大值為$\frac{7}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．非負實數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為$\frac{13}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．若α為第二象限角，sin（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{4}{5}$．求sinα．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|且|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|＞|m$\overrightarrow$|恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．[-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$]C．（-2，2）D．（-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，角A，B、C的對邊分別為a，b，c，且向量$\overrightarrow{m}$=（sin（A-B），a2-b2）與向量$\overrightarrow{n}$=（sin（A+B），a2+b2）共線，若角c=120°，則角A=30°．

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