8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若$\overrightarrow{c}$=（1，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，求α的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=1，cos（α+β）=$\frac{1}{3}$，求tanαtanβ的值；
（3）設(shè)$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，求α+β的值．

7．在數(shù)列{a_n}中，對任意n∈N^*，若存在常數(shù)λ₁，λ₂，…，λ_k，使得a_n+k=λ₁a_n+k-1+λ₂a_n+k-2+…+λ_ka_n（λ_i≠0，i=1，2，…，k）恒成立，則稱數(shù)列{a_n}為k階數(shù)列．
①若a_n=2ⁿ，則數(shù)列{a_n}為1階數(shù)列；
②若a_n=2n+1，則數(shù)列{a_n}為2階數(shù)列；
③若a_n=n²，則數(shù)列{a_n}為3階數(shù)列；
以上結(jié)論正確的序號是（　�。�

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

6．如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于D，$\overrightarrow{AC}$的模為2，$\overrightarrow{BC}$的模為3，$\overrightarrow{AD}$的模為1，那么$\overrightarrow{DB}$的模為$\frac{3}{2}$．

5．已知α+β=7π，則sinα與sinβ的關(guān)系是sinα=sinβ．

4．化簡：$\frac{cos（90°-α）}{sin（270°+α）}$•sin（180°-α）•cos（360°-α）．

3．下列四個等式中，
①sin（360°+300°）=sin300°；
②cos（180°-300°）=cos300°；
③sin（180°+300°）=-sin300°；
④cos（±300°）=cos300°，
其中正確的等式有3個．

2．已知θ是三角形的-個內(nèi)角，且sin（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則角θ等于（　�。�

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

1．有些航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，一已知某型號的戰(zhàn)斗機在跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s²，當(dāng)飛機的速度達(dá)到50m/s時才能離開航空母艦起飛，設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)．問：
（1）若要求該飛機滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度？
（2）若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該種飛機仍能此艦上正常起飛，問該艦身長至少應(yīng)為多長？
（3）若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)航空母艦甲板長為L=160m，為使飛機仍能從此艦上正常起飛，這時可以先讓航空母艦沿飛機起飛方向以某一速度勻速航行，則這個速度至少為多少？

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{4}$），則f（x）的值域是[-$\frac{5}{4}$，1+$\sqrt{2}$]．

19．在△ABC中，已知|AB|=4$\sqrt{2}$，A（-2$\sqrt{2}$，0），B（2$\sqrt{2}$，0），且三內(nèi)角A，B，C滿足sinB-sinA=$\frac{1}{2}$sinC，求頂點C的軌跡方程．