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科目: 來源: 題型:解答題

15.過拋物線y2=2px定點(diǎn)(p>0)上一定點(diǎn)P(x0,y0)(y0≠0)分別作斜率為k和-k的直線l1,l2,設(shè)l1,l2分別與拋物線y2=2px交于A,B兩點(diǎn),證明:直線AB的斜率為定值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=(-1)n(an +1),記Sn為{an}的前n項(xiàng)和,則S2015=(  )
A.-1008B.-1007C.-1006D.-1005

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知f(x)為二次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x-1)=4x.
(1)求f(2);
(2)求f(x)的解析式;
(3)判斷f(x)的奇偶性并給出證明.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在區(qū)間[0,1]的最大值與最小值之和為3,則函數(shù)f(x)=a1-2x,x∈[-3,3]滿足:①f(x)是奇函數(shù);②f(x)是增函數(shù);③f(x)是減函數(shù);④f(x)有最小值$\frac{1}{32}$,其中正確的序號是( 。
A.③④B.②④C.①③D.①②

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科目: 來源: 題型:解答題

11.在數(shù)列{an}中,a1=2,且對于任意正整數(shù)n都有a1+a2+…+an=n2an,數(shù)列{bn}滿足b1=1,bk+1=ak+bk(k∈N*
(1)求a2,b2的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.求兩條平行直線5x+2y-5=0和10x+4y+35=0之間的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.證明以點(diǎn)A(3,4),B(-2,-1),C(4,1)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.過雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:填空題

7.f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{ln(x+1)-\frac{1}{1+{x}^{2}},x≥0}\\{ln(-x+1)-\frac{1}{1+{x}^{2}},x<0}\end{array}\right.$,則使得f(a-2)<f(4-a2)成立的a取值范圍是a>2或a<-3或-1<a<2.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.如圖,△ABC及其內(nèi)部的點(diǎn)組成的集合記為D,P(x,y)為D中任意一點(diǎn),則z=x-4y的最大值為1.

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同步練習(xí)冊答案