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科目： 來源： 題型：解答題

13．用符號(hào)語言表示下列語句．
（1）點(diǎn)A在平面α內(nèi)，但在平面β外；
（2）直線α經(jīng)過平面α外一點(diǎn)M；
（3）直線a在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)，即平面α和β相交于直線a．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間[-1.3]上函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)M橢圓C上任意一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，則λ+μ的取值范圍為[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A（-2，$\sqrt{3}$）為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求|AM|+|MF2|的最大值；
（2）求|AM|+2|MF2|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0恒成立．
（1）求f（0）；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）證明：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=2ax3+x2+2x+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）證明對(duì)所有實(shí)數(shù)a，函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上總有零點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設(shè)0＜x＜π，則函數(shù)y=$\frac{2-cosx}{sinx}$的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]的最大值為6．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)當(dāng)x∈R時(shí)的最小值，并求出相應(yīng)的x的取值集合；
（3）求該函數(shù)x∈[0，π]的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），且f（$\frac{1}{2}$a+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜α＜$\frac{7π}{4}$．
（1）求cosα；
（2）求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，BC=$\sqrt{5}$，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求AB的值；
（2）已知D為AB的中點(diǎn)，求線段CD的長．

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