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科目： 來源： 題型：解答題

19．兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠．統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與CA長度的平方成反比，比例系數(shù)為4，對城B的影響度與CB長度的平方成反比，比例系數(shù)為K．設CA=xkm，垃圾處理廠對城A和城B的影響度之和記為總影響度y；當C為弧AB的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）當x為多少時，垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，且asinA+bsinB-csinC=asinB
（1）確定∠C的大�。�
（2）若c=$\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知實數(shù)x，y滿足x2+y2≤1，則
（1）（x+2）2+（y-2）2的最小值是9-4$\sqrt{2}$；
（2）|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是15．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．命題“?k∈R，使直線y=kx+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）無公共點”為假命題，則實數(shù)b的取值范圍是b≥1且b≠2．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的第2項、第5項、第14項構成一個等比數(shù)列，則這個等比數(shù)列的公比是3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若對于任意的正整數(shù)n都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-3}{4n-3}$，則$\frac{{a}_{9}}{_{5}+_{7}}$+$\frac{{a}_{3}}{_{4}+_{8}}$=（　�。�
A．$\frac{19}{41}$B．$\frac{9}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{40}{59}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列命題為真命題的是（　　）
A．橢圓的離心率大于1
B．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=-1的焦點在x軸上
C．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$
D．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{1-mx}{x-1}（a＞0，a≠1）$是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）是否存在實數(shù)p，a，當x∈（p，a-2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞）．若存在，求出實數(shù)p，a；若不存在，說明理由；
（3）令函數(shù)g（x）=-ax2+6（x-1）af（x）-5，當x∈[4，5]時，求函數(shù)g（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在長為10千米的河流OC的一側有一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段OAB，設曲線段OAB為函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），x∈[0，6]（單位：千米）的圖象，且圖象的最高點為A（4，4）；觀光帶的后一部分為線段BC．
（1）求函數(shù)為曲線段OABC的函數(shù)y=f（x），x∈[0，10]的解析式；
（2）若計劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶MNPQ，綠化帶由線段MQ，QP，PN構成，其中點P在線段BC上．當OM長為多少時，綠化帶的總長度最長？

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2ax+$\frac{1}{x}$（a∈R）．
（1）當$a=\frac{1}{2}$時，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性并用定義證明你的結論；
（2）對于任意的x∈（0，1]，使得f（x）≥6恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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