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科目: 來源: 題型:解答題

17.過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作傾斜角為θ的直線交拋物線于A、B兩點,設(shè)△AOB的面積S(O為原點).
(1)用θ、p表示S;
(2)求S的最小值;當(dāng)最小值為4時,求拋物線的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知M(2,0),N(0,-2),C為MN中點,點P滿足CP=$\frac{1}{2}$MN.
(1)求點P構(gòu)成曲線的方程.;
(2)是否存在過點(0,-1)的直線l與(1)所得曲線交于點A、B,且A、B在y軸上投影為D、E,使$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OE}$=1,若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.若a,b,c∈R,且abc≠0,已知P:a,b,c成等比數(shù)列;Q:b=$\sqrt{ac}$,則P是Q的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.集合S={3,4,5},T={4,7,8},則S∪T=( 。
A.{4}B.{3,5,7,8}C.{3,4,5,7,8}D.{3,4,4,5,7,8}

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若不過原點的直線l與圓C相切,且在x軸、y軸上截距相等,求直線l的方程;
(2)從圓C外一點P向圓引一條切線,切點為M,O為坐標(biāo)原點,且MP=OP,求點P的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.用一張正方形的包裝紙把一個棱長為1的正方體完全包住,要求不能將正方形紙撕開,則所需包裝紙的最小面積為8.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知棱長為a,各面均為等邊三角形的四面體S-ABC,求它的表面積、體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.設(shè)集合U=R,A={x|2≤x<4},B={x|x≥3}.求:A∩B,(∁UA)∪B.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.若函數(shù)f(x)=loga(a2x-4ax+4),0<a<1,則使f(x)>0的x的取值范圍是(loga3,loga2)∪(loga2,0).

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.在三棱錐P-ABC中,PA、PB、PC兩兩垂直,且PA=3,PB=1,PC=9.設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點,定義f(M)=(m、n、p),其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積,若f(M)=($\frac{1}{2}$,x,y),且$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2≥a恒成立,則正實數(shù)a的最大值為(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{16}{3}$C.$\frac{8}{3}$D.$\frac{7}{3}$

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同步練習(xí)冊答案