7．求直線y=2x+1被拋物線y=$\frac{1}{2}$x²-1截得的弦長．

6．在△ABC中，已知b=2$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，B=45°，C=75°，求a．

5．在△ABC中，已知a=2，b=5，c=4，試判斷△ABC的形狀．

4．在△ABC中，A=60°，B=75°，c=3，求C，a，b．

3．已知復(fù)數(shù)z₁=x+8i，z₂=3+2yi，z=x+yi（x、y∈R），若z₁=z₂，
（1）求|z|；
（2）若z是關(guān)于x的方程x²-mx+n=0（m、n∈R）的一個(gè)根，求m、n的值．

2．（2015年1月•豐臺期末•16）如圖．某機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌道是邊長為1米的正三角形ABC．開機(jī)后它從A點(diǎn)出發(fā)，沿軌道先逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)再順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，每運(yùn)動(dòng)6米改變-次運(yùn)動(dòng)方向（假設(shè)按此方式無限運(yùn)動(dòng)下去）．運(yùn)動(dòng)過程中隨時(shí)記錄逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的總路程s₁和順時(shí)針運(yùn)動(dòng)的總路程s₂．x為該機(jī)器人的“運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)”，規(guī)定：逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)x=s₁，順時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)x=-s₂．機(jī)器人到A點(diǎn)的距離d與x滿足函數(shù)關(guān)系d=f（x）．現(xiàn)有如下結(jié)論：
①f（x）的值域?yàn)閇0.1]；                                            
②f（x）是以3為周期的函數(shù)；
③f（x）是定義在R上的奇函數(shù)：
④f（x）在區(qū)間產(chǎn)[-3．-2]上單調(diào)遞增．
其中正確的有①②④（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

1．?dāng)?shù)列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且滿足a_n+2=2a_n+1-a_n（n∈N₊）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n．
（3）設(shè)b_n=$\frac{n+1}{（n+2）^{2}（10-{a}_{n}）^{2}}$（n∈N₊），數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，證明：對于任意的n∈N₊，都有T_n＜$\frac{5}{64}$．

20．某機(jī)床生產(chǎn)一種尺寸為10mm的零件，現(xiàn)在從中隨意抽取10個(gè)，它們的尺寸分別是：10.2，10.1，10，9.8，9.9，10.3，9.7，10，9.9，10.1（單元：mm），如果機(jī)床生產(chǎn)的零件尺寸ξ服從正態(tài)分布，求其正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式．

19．（1）己知f（x）=（x²-2ax）e^x在[-1，1]上為單調(diào)函數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍．
（2）已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+2x存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{2}^{x}}$（a＞0）是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若不等式f（x）＞b-log₂|x|在[-2，-1]上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．