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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率e=$\frac{1}{2}$,且橢圓經(jīng)過點N(0,-$\sqrt{3}$).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求橢圓上的點到點(0,2)距離的最大值,并求出該點的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:解答題

1.某工廠受政府財政資助生產(chǎn)一種特殊產(chǎn)品,生產(chǎn)這種產(chǎn)品每年需要固定投資80萬元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資2萬元,若年產(chǎn)量為x(x∈N*)件,當(dāng)x≤18時,政府全年合計給予財政撥款為(30x-x2)萬元;當(dāng)x>18時,政府全年合計給予財政撥款為(225+0.5x)萬元,記該工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品全年凈收入為y萬元.
(Ⅰ)求y(萬元)與x(件)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)該工廠的年產(chǎn)量為多少件時,全年凈收入達到最大,并求最大值.
(注:年凈收入=政府年財政撥款額-年生產(chǎn)總投資)

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知定義在(-∞,-1)∪(1,+∞)上的函數(shù)f(x)=1n$\frac{x+1}{x-1}$.
(1)試判斷f(x)的奇偶性;
(2)若函數(shù)在(1,4)上為增函數(shù),解關(guān)于t的不等式f(t)+f(t-6)<0.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.命題P:存在實數(shù)x,x2-2cx+c<0;命題Q:|x-1|-x+2c>0對任意x∈R恒成立.若P或Q為真,P且Q為假,試求c的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知f(x)=-x2+ax-a+6,x∈[0,1].
(1)求f(x)的最小值g(a);
(2)若g(a)>a2,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.關(guān)于函數(shù)f(x)=2x的圖象變換正確的是( 。
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+ax+$\frac{{a}^{2}}{4}$+1(a∈R),求函數(shù)f(x)在[-1,1]上的最小值,g(a)的表達式.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.探究函數(shù)$f(x)=x+\frac{4}{x},x∈(0,+∞)$的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x0.511.51.71.922.12.22.33457
y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
函數(shù)$f(x)=x+\frac{4}{x}(x>0)$在區(qū)間(0,2)上遞減;
函數(shù)$f(x)=x+\frac{4}{x}(x>0)$在區(qū)間[2,+∞)上遞增.
當(dāng)x=2時,y最小=4
(1)用定義法證明:函數(shù)$f(x)=x+\frac{4}{x}(x>0)$在區(qū)間(0,2)遞減.
(2)思考:函數(shù)$f(x)=x+\frac{4}{x}(x<0)$時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)

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科目: 來源: 題型:解答題

14.把一顆骰子連續(xù)投擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為x,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為y.
(1)求投擲兩次所得點數(shù)之和能被4整除的概率;
(2)設(shè)向量$\overrightarrow{p}$=(x,y),$\overrightarrow{q}$=(2,-1),求$\overrightarrow{p}$⊥$\overrightarrow{q}$的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.定義某種運算?,S=a?b的運算原理如圖,則式子6?3+3?4=20.

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同步練習(xí)冊答案