6．已知圓的方程為x²+y²=4，過(guò)點(diǎn)M（2，4）作圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為S，T，直線(xiàn)ST恰好經(jīng)過(guò)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C與x軸交于S，Q點(diǎn)，已知點(diǎn)P滿(mǎn)足$\overrightarrow{PS}•\overrightarrow{PQ}$=0，點(diǎn)A，B在橢圓C上且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△PAB面積的最大值．

5．一個(gè)三角形的外接圓半徑R=$\frac{a\sqrt{bc}}{b+c}$，則該三角形的最大內(nèi)角為$\frac{π}{2}$．

4．梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3m，同時(shí)梯子的頂端B下降B′，那么BB′（　　）

A．

等于1m

B．

大于1m

C．

小于1m

D．

不能確定

3．三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱都相等，其外接球表面積為4π，求側(cè)棱長(zhǎng)．

2．已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是$ρcos（θ-\frac{π}{4}）$=1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C與直角坐標(biāo)系兩條軸相交所得的弦長(zhǎng)為2．

1．為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為a₀a₁a₂，a_i∈{0，1}（i=0，1，2），傳輸信息為h₀a₀a₁a₂h₁，其中h₀=a₀⊕a₁，h₁=h₀⊕a₂，⊕運(yùn)算規(guī)則為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（　�。�

A．

00011

B．

11001

C．

10100

D．

10110

7．已知集合A={x|x²-3x＜0，x∈Z}，B={0，a}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�

A．

1

B．

2

C．

1或2

D．

1或2或3

6．已知平面上的兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（2cosβ，2sinβ）（0＜β＜α＜π）．
（1）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{12}{5}$且cosβ=$\frac{4}{5}$，求sinα的值；
（2）判定向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$是否互相垂直．

5．等差數(shù)列a₁，a₂，a₃…a_m的前m項(xiàng)和是48，a₂+a_m-1=12，m=8．

4．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求sin（2π-α）-tan（α-3π）的值．