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科目： 來源： 題型：解答題

19．對定義在[0，1]上的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三個條件：
①對任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（1）判斷g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)，并說明理由；
（2）若f（x）為理想函數(shù)，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）為理想函數(shù)，假設(shè)存在x0∈[0，1]滿足f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=x2+x的定義域為D恰是不等式$\frac{2}{x+1}≥1$的解集，其值域為A，函數(shù)g（x）=x3-3tx+$\frac{1}{2}t$的定義域為[0，1]，值域為B．
（1）求函數(shù)f（x）定義域為D和值域A；
（2）是否存在負實數(shù)t，使得A⊆B成立？若存在，求負實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若函數(shù)g（x）=x3-3tx+$\frac{1}{2}t$在定義域[0，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．不等式（2-|x|）（2+x）＞0的解集為（-∞，-2）∪（-2，2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知a，b∈R，那么“a+b＞1”是“a2+b2＞1”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x，x∈（-∞，2]}\\{{a}^{x-1}，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（1，2）C．[2，3）D．（3，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知tanα=$-\frac{4}{3}$，則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$-\frac{1}{7}$C．-7D．7

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知角α的終邊在射線y=-$\sqrt{3}x（{x＜0}）$上，那么sinα等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\begin{array}{l}-{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}\end{array}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．據(jù)算法語句（如圖）輸出的結(jié)果是（　�。�
A．3B．4C．5D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BD}=（-4，2）$，則該四邊形的面積為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．5D．10

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科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖是一個算法的流程圖，它最后輸出的k值為30．

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同步練習(xí)冊答案