已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上，且，則的最小值是__________．

在中，角，，的對邊分別為，，，設(shè)函數(shù) 的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018051307080954896495/SYS201805130708214124147272_ST/SYS201805130708214124147272_ST.010.png">．

（1）求，的值；

（2）若，且，為銳角，求的邊上高的值．

如圖，在直三棱柱中，，，是棱上的一點(diǎn)，是的延長線與的延長線的交點(diǎn)，且平面．

（1）求證：；

（2）求二面角的平面角的正弦值．

“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲益智節(jié)目．選手面對號扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．正確回答每一扇門后，選手可自由選擇帶著獎(jiǎng)金離開比賽，還可繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多獎(jiǎng)金．（獎(jiǎng)金金額累加）但是一旦回答錯(cuò)誤，獎(jiǎng)金將清零，選手也會(huì)離開比賽．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：；（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否人數(shù)如圖所示．

（1）寫出列聯(lián)表：判斷是否有的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否與年齡有關(guān)？

說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）

（2）若某選手能正確回答第一、二、三、四扇門的概率分別為，，，，正確回答一個(gè)問題后，選擇繼續(xù)回答下一個(gè)問題的概率是，且各個(gè)問題回答正確與否互不影響．設(shè)該選手所獲夢想基金總數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（參考公式其中）

已知橢圓：（）的離心率為，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取上不同于的點(diǎn)，以為直徑作圓與相交另外一點(diǎn)，求該圓面積的最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知集合，，則（ ）

A. B.

C. D.

，則（ ）

A. B.

C. D.

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）

A. B.

C. D.

若，則等于（ ）

A. B.

C. D.

函數(shù)，若，則的值是（ ）

A.2 B.1

C.1或2 D.1或-2