【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點，且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.試比較與0的關(guān)系，并給出理由.

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）猜測的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)定義在上的奇函數(shù)， 的最大值為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）關(guān)于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若存在，不等式成立，請同學(xué)們探究實數(shù)的所有可能取值.

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升中的含藥量（微克）與時間（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線.（當時， ）.

（1）寫出第一次服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)進一步測定，每毫升血液中含藥量不少于微克時，治療疾病有效，求服藥一次后治療疾病有效時間.

【題目】（本題滿分12分）已知

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)，若存在使得成立，求的取值范圍。

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的月產(chǎn)量

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)

（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）

（Ⅰ）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（Ⅱ）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.

（Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.

附：

【題目】已知.

（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線平行于直線，求的值；

（2）討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（3）若函數(shù)在上的最小值為，求的值.

【題目】已知向量，，，向量與垂直，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

【題目】已知函數(shù)， ，記

。

(1) 判斷的奇偶性（不用證明）并寫出的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（3）對任意，都存在，使得， .若，求實數(shù)的值；