【題目】已知函數(shù)．

（1）若當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的取值范圍．

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)， ，則函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【題目】如圖，直三棱柱的底面為正三角形，、、分別是、、的中點(diǎn)．

⑴若，求證：平面；

⑵若為中點(diǎn)，，四棱錐的體積為，求三棱錐的表面積．

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)，

(1)若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

(2)若函數(shù)在上有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；

（2）求男生甲或女生乙被選中的概率．

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，均值與方差都不變；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；

③線性回歸方程必經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

④在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，從獨(dú)立性檢驗(yàn)知，有99％的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)現(xiàn)有100人吸煙，那么其中有99人患肺�。�其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

【題目】設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)O且斜率為的直線與直線AB相交M，且．

（Ⅰ）求證：a＝2b；

（Ⅱ）PQ是圓C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過(guò)P，Q兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．

【題目】有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”；

(2)從全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

附：