【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，,，,側(cè)面底面,且是以為底的等腰三角形.

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若四棱錐的體積等于.問(wèn)：是否存在過(guò)點(diǎn)的平面分別交，于點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

用分層抽樣的方法，從所有被調(diào)查的人中抽取一個(gè)容量為的樣本，其中在“跟從別人闖紅燈”的人中抽取了66人，

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ)在所抽取的“帶頭闖紅燈”的人中，任選取2人參加星期天社區(qū)組織的“文明交通”宣傳活動(dòng)，求這2人中至少有1人是女生的概率．

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的，都有．當(dāng)時(shí)，．若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是（ ）

A. B.

C. 或 D. 或

（Ⅰ）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求恰有2人不贊成的概率；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，再記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】在四棱錐中，，，和都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)在底面的射影為.

（1）求證：是中點(diǎn)；

（2）證明：；

（3）求點(diǎn)到面的距離.

已知曲線在平面直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線： 與曲線交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)榧��?/span>A，B＝{x|x<a}．

(1)求集合A；

(2)若AB，求a的取值范圍；

(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求U A及A∩(U B)．

(1)A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|；

(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；

(3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；

(4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0.

【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍.