【題目】（本小題滿分15分）在直三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形， 是棱的中點(diǎn)，且.

（1）試在棱上確定一點(diǎn)，使平面；

（2）當(dāng)點(diǎn)在棱中點(diǎn)時(shí)，求直線與平面所成角的大小的正弦值。

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過(guò)100km/h的人與性別有關(guān)．

（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過(guò)100km/h的車輛數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中

(Ⅰ)求圖中 的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這600名志愿者中年齡在[30.40)的人數(shù)；

(Ⅱ)在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區(qū)電視臺(tái)“文明伴你行”節(jié)目錄制，再?gòu)倪@10名志愿者中隨機(jī)選取3名到現(xiàn)場(chǎng)分享勸導(dǎo)制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數(shù)為 ,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

如圖的幾何體中， 平面， 平面，△為等邊三角形， 為的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面。

【題目】設(shè)．

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)， ，求的取值范圍．

【題目】一家醫(yī)藥研究所，從中草藥中提取并合成了甲、乙兩種抗“病毒”的藥物，經(jīng)試驗(yàn)，服用甲、乙兩種藥物痊愈的概率分別為.現(xiàn)已進(jìn)入藥物臨床試用階段，每個(gè)試用組由4位該病毒的感染者組成，其中2人試用甲種抗病毒藥物，2人試用乙種抗病毒藥物，如果試用組中，甲種抗病毒藥物治愈人數(shù)超過(guò)乙種抗病毒藥物的治愈人數(shù)，則稱該組為“甲類組”.

（1）求一個(gè)試用組為“甲類組”的概率；

（2）觀察3個(gè)試用組，用表示這3個(gè)試用組中“甲類組”的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)若f(0)＝f(4)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；

(2)若函數(shù)f(x)一個(gè)零點(diǎn)大于1，另一個(gè)零點(diǎn)小于1，求b的取值范圍．

【題目】如圖是一建筑物的三視圖(單位： )，現(xiàn)需將其外壁用油漆粉刷一遍，已知每平方米用漆，問(wèn)需要油漆多少千克？(無(wú)需求近似值)