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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，,為的中點.

（1）若，求證：；

（2）若，且，點在線段上，試確定點的位置，使二面角大小為，并求出的值.

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【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：

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【題目】選修4－5：不等式選講

設函數(shù).

（1）求解不等式的解集；

（2）若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動1次的有2人，2次的有4人，3次的有4人.現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.

（1）設為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件發(fā)生的概率；

（2）設為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調(diào)查了100名學生進行研究.研究結果表明：在數(shù)學成績及格的60名學生中有45人比較細心，另外15人比較粗心；在數(shù)學成績不及格的40名學生中有10人比較細心，另外30人比較粗心.

（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表；

數(shù)學成績及格

數(shù)學成績不及格

合計

比較細心

45

比較粗心

合計

60

100

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關系？

參考數(shù)據(jù)：獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中

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【題目】用秦九韶算法求多項式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2當x=-2時的值.

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【題目】某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結果如下表所示：

休假次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

5

10

20

15

根據(jù)表中信息解答以下問題：

（1）從該單位任選兩名職工，求這兩人休年假次數(shù)之和為4的概率；

（2）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為橢圓的參數(shù)方程為在以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立的極坐標系中，點的坐標為.

（1）將點的坐標化為直角坐標系下的坐標，橢圓的參數(shù)方程化為普通方程；

（2）直線與橢圓交于， 兩點，求的值.

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當時，若直線： 與曲線沒有公共點，求的取值范圍.

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