(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；

(2)摸球方法與（1）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標數(shù)字相同甲獲勝，所標數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由。

(1)求該橢圓的離心率和標準方程；

(2)點M為該橢圓上任意一點，求|MA|的取值范圍．

【題目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
（1）求證： 與 互相垂直；
（2）若k 與 ﹣k 的長度相等，求β﹣α的值（k為非零的常數(shù)）．

【題目】如圖，點是平行四邊形所在平面外一點， 平面， ,， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標系中,點,直線,設圓的半徑為1且關于直線l對稱.

(1)若圓心在直線上,過點作圓的切線,求切線的方程；

(2)點關于點的對稱點為B，若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.

【題目】已知直線不過原點.

（1）求過點且與直線垂直的直線的方程；

（2）直線與兩坐標軸相交于A、B兩點，若直線與點A、B的距離相等，且過原點，求直線的方程．

【題目】如圖，定圓C的半徑為4，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且 對任意的t∈（0，+∞）恒成立，則 = ．

【題目】已知橢圓的中心為原點，離心率,其中一個焦點的坐標為

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）當點在橢圓上運動時，設動點的運動軌跡為若點滿足: 其中是上的點.直線的斜率之積為,試說明:是否存在兩個定點,使得為定值?若存在,求的坐標；若不存在，說明理由.

【題目】為了解某校學生的視力情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方法從該校的兩班中各抽取名學生進行視力檢測，檢測的數(shù)據(jù)如下:

班名學生的視力檢測結果：

班名學生的視力檢測結果：

（Ⅰ）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，哪個班的學生的視力較好？并計算班的名學生視力的方差；

（Ⅱ）現(xiàn)從班的上述名學生中隨機選取名，求這名學生中至少有名學生的視力低于的概率.

【題目】已知是常數(shù).

(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）設，討論函數(shù)的單調(diào)性.