【題目】如圖，已知側(cè)棱垂直于底面的四棱柱中， ， ， ， ．

（1）若是線段上的點(diǎn)且滿足，求證：平面平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=asin（2ωx+ ）+ +b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期為π，函數(shù)f（x）的最大值是 ，最小值是 ．
（1）求ω、a、b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R），有下列命題：
①y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x﹣ ）；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱．
其中正確的命題的序號是 ．

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】在四棱柱中， 底面，底面為菱形， 為與交點(diǎn)，已知,.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求證： ∥平面；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)在內(nèi)（含邊界）,且 ，說明滿足條件的點(diǎn)的軌跡，并求的最小值.

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.在（0， ）內(nèi)，sinx＞cosx
B.函數(shù)y=2sin（x+ ）的圖象的一條對稱軸是x= π
C.函數(shù)y= 的最大值為π
D.函數(shù)y=sin2x的圖象可以由函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象向右平移 個單位得到

【題目】某正三棱柱的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖是邊長為的正方形，該正三棱柱的表面積是（ ）．

A. B. C. D.

【題目】定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對一切實(shí)數(shù)都成立，則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)，給出如下命題：

①函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù)；

②函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù)；

③若函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù)，則的取值范圍是；

④值域是的函數(shù)不存在承托函數(shù).

其中正確的命題的個數(shù)為__________．

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn ， 且滿足a1=1，an+1=2 +1，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）是否存在正整數(shù)k，使ak ， S2k﹣1 ， a4k成等比數(shù)列？若存在，求k的值，若不存在，請說明理由．

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，且a10=19，S10=100；數(shù)列{bn}對任意n∈N* ， 總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）記cn=（﹣1）n ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．