【題目】已知圓C：x2+y2﹣6x﹣8y﹣5t=0，直線l：x+3y+15=0．
（1）若直線l被圓C截得的弦長為 ，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）當(dāng)t=1時，由直線l上的動點(diǎn)P引圓C的兩條切線，若切點(diǎn)分別為A，B，則在直線AB上是否存在一個定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點(diǎn)，那么異面直線MN與AC所成的角等于（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【題目】如圖，在四棱錐 A﹣BCDE中，側(cè)面△ADE為等邊三角形，底面 BCDE是等腰梯形，且CD∥B E，DE=2，CD=4，∠CD E=60°，M為D E的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，且AC=4．
（1）求證：平面 ADE⊥平面BCD；
（2）求證：FB∥平面ADE；
（3）求四棱錐A﹣BCDE的體積．

【題目】某校為評估新教改對教學(xué)的影響，挑選了水平相當(dāng)?shù)膬蓚�平行班進(jìn)行對比試驗。甲班采用創(chuàng)新教法，乙班仍采用傳統(tǒng)教法，一段時間后進(jìn)行水平測試，成績結(jié)果全部落在區(qū)間內(nèi)（滿分100分），并繪制頻率分布直方圖如右圖，兩個班人數(shù)均為60人，成績80分及以上為優(yōu)良。

根據(jù)以上信息填好下列聯(lián)表，并判斷出有多大的把握認(rèn)為學(xué)生成績優(yōu)良與班級有關(guān)？

（2）以班級分層抽樣,抽取成績優(yōu)良的5人參加座談，現(xiàn)從5人中隨機(jī)選3人來作書面發(fā)言，求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率。

(以下臨界值及公式僅供參考

, )

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上不同于A，B的一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，E是PC的中點(diǎn)， ，PA=AC=1．

（1）求證：AE⊥PB；
（2）求二面角A﹣PB﹣C的正弦值．

【題目】已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和B（1，1），且圓心C在直線l：x+y+5=0上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P（x，y）是圓C上的動點(diǎn)，求3x﹣4y的最大值與最小值．

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，且是， 的等差中項.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)，問是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列（）是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0）
（1）若a=1，證明：y=f（x）在R上單調(diào)遞減；
（2）當(dāng)a＞1時，討論f（x）零點(diǎn)的個數(shù)．

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面APD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD．

【題目】已知向量 =（ex ， lnx+k）， =（1，f（x））， ∥ （k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xexf′（x）．
（1）求k的值及F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)g（x）=﹣x2+2ax（a為正實(shí)數(shù)），若對任意x2∈[0，1]，總存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．