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【題目】如圖,已知OPQ是半徑為1,圓心角為 的扇形,C是扇形弧上的動點,ABCD是扇形的內(nèi)接矩形.記∠COP=α,則矩形ABCD的面積最大是

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【題目】北京、張家港2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會,某公司為了競標(biāo)配套活動的相關(guān)代言,決定對旗下的某商品進行一次評估.該商品原來每件售價為25元,年銷售8萬件.
(1)據(jù)市場調(diào)查,若價格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價最多為多少元?
(2)為了抓住申奧契機,擴大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定立即對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革,并提高定價到x元.公司擬投入 萬作為技改費用,投入(50+2x)萬元作為宣傳費用.試問:當(dāng)該商品改革后的銷售量a至少應(yīng)達到多少萬件時,才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時商品的每件定價.

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【題目】已知向量 , 滿足| |= ,| |=1,且對任意實數(shù)x,不等式| +x |≥| + |恒成立,設(shè) 的夾角為θ,則tan2θ=(
A.﹣
B.
C.﹣
D.

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【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進行試創(chuàng)業(yè),在一個開學(xué)季內(nèi),每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元;未售出的產(chǎn)品,每盒虧損.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示,該同學(xué)為這個開學(xué)季購進了盒該產(chǎn)品,以(單位:盒, )表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量,(單位:元)表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.

1)根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的中位數(shù);

2)將表示為的函數(shù);

3)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率.

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【題目】設(shè)x,y滿足不等式組 ,若z=ax+y的最大值為2a+4,最小值為a+1,則實數(shù)a的取值范圍為(
A.[﹣1,2]
B.[﹣2,1]
C.[﹣3,﹣2]
D.[﹣3,1]

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【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若a9+3a11<0,a10a11<0,且數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值,那么Sn取得最小正值時n等于(
A.20
B.17
C.19
D.21

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【題目】在某項體育比賽中,七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下: 90 89 90 95 93 94 93
去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)的平均值和方差分別為(
A.92,2
B.92,2.8
C.93,2
D.93,2.8

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【題目】已知橢圓 的短軸長為,右焦點為,點是橢圓上異于左、右頂點的一點.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與直線交于點,線段的中點為,證明:點關(guān)于直線的對稱點在直線上.

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【題目】給定橢圓,稱圓心在原點,半徑為的圓是橢圓準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個焦點為,其短軸上的一個端點到的距離為.

1)求橢圓的方程和其準(zhǔn)圓方程;

2)點是橢圓準(zhǔn)圓上的動點,過點作橢圓的切線準(zhǔn)圓于點.

當(dāng)點準(zhǔn)圓軸正半軸的交點時,求直線的方程并證明;

求證:線段的長為定值.

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【題目】一個單位有職工800人,期中具有高級職稱的160人,具有中級職稱的320人,具有初級職稱的200人,其余人員120人.為了解職工收入情況,決定采用分層抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是(
A.12,24,15,9
B.9,12,12,7
C.8,15,12,5
D.8,16,10,6

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