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【題目】【2017福建4月質(zhì)檢】如圖,三棱柱中, , 分別為棱的中點(diǎn).

(1)在平面內(nèi)過點(diǎn)平面于點(diǎn),并寫出作圖步驟,但不要求證明.

(2)若側(cè)面側(cè)面,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】【2017安徽淮北二模】如圖,三棱柱中,四邊形是菱形,,二面角, .

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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【題目】【2017四川瀘州四診】如圖,平面平面,四邊形是菱形, .

(1)求證: ;

(2)若,且直線與平面所成角為,求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】某公司2005~2010年的年利潤x(單位:百萬元)與年廣告支出y(單位:百萬元)的統(tǒng)計資料如表所示:

年份

2005

2006

2007

2008

2009

2010

利潤x

12.2

14.6

16

18

20.4

22.3

支出y

0.62

0.74

0.81

0.89

1

1.11

根據(jù)統(tǒng)計資料,則(
A.利潤中位數(shù)是16,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
B.利潤中位數(shù)是18,x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系
C.利潤中位數(shù)是17,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
D.利潤中位數(shù)是17,x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2﹣(a+1)x+1.
(1)若不等式f(x)<mx的解集為{x|1<x<2},求實(shí)數(shù)a、m的值;
(2)解不等式f(x)<0.

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【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,底面是平行四邊形, , , , 的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)試確定點(diǎn)的位置,使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等.

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【題目】已知 Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn=2an+n﹣4.
(1)求a1的值;
(2)若bn=an﹣1,試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并證明: + +…+ <1.

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【題目】從某大學(xué)一年級女生中,選取身高分別是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的學(xué)生各一名,其身高和體重數(shù)據(jù)如表所示:

身高/cm(x)

150

155

160

165

170

體重/kg(y)

43

46

49

51

56


(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,計算身高為168cm時,體重的估計值 為多少?
參考公式:線性回歸方程 = x+ ,其中 = = , =

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【題目】【2017廣東佛山二!如圖,矩形中, , 邊上,且,將沿折到的位置,使得平面平面.

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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【題目】某校1200名高三年級學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)(滿分為100分),為了分析這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績,從這1200人的數(shù)學(xué)成績中隨機(jī)抽出200人的成績繪制成如下的統(tǒng)計表,請根據(jù)表中提供的信息解決下列問題;
(1)求a、b、c的值;
(2)如果從這1200名學(xué)生中隨機(jī)取一人,試估計這名學(xué)生該次數(shù)學(xué)測驗(yàn)及格的概率p(注:60分及60分以上為及格);
(3)試估計這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的年級平均分.

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