在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點， 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）射線與曲線的交點為，與曲線的交點為，求線段的長.

【題目】如圖，臺風(fēng)中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向（北偏東）移動，離臺風(fēng)中心不超過300千米的地區(qū)為危險區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解決以下問題：

(1) 求臺風(fēng)移動路徑所在的直線方程;

(2)求城市B處于危險區(qū)域的時間是多少小時？

【題目】在三棱柱中，已知側(cè)棱底面為的中點， .

（1）證明: 平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處切線方程為y=3x+b，求a，b的值；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值；
（3）設(shè)g（x）=x2﹣2x+2，若對任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

【題目】判斷下列各組中兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．
（1）f（x）=x2+2x﹣1，g（x）=t2+2t﹣1；
（2）f（x）= ， g（x）=x+1；
（3）f（x）= ， g（x）=；
（4）f（x）=|3﹣x|+1，g（x）= ．

【題目】將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個點數(shù)都不同”，B=“至少出現(xiàn)一個6點”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

【題目】已知函數(shù) f（x）=sin2x+ sinxcosx+ ，x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及在[﹣π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+k=0，在區(qū)間[0， ]上且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=的值域是[0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）2+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a為常數(shù)） （Ⅰ）當(dāng)a=4時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一個實根，求a的取值范圍．