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【題目】把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作 ,i為虛數(shù)單位,若z=1+i.
(1)求復(fù)數(shù)(1+z) ;
(2)求(1+ )z2的模.
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【題目】已知函數(shù)y=f(x)的圖象與g(x)=logax(a>0,且a≠1)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,且g(x)的圖象過(4,2)點(diǎn).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x﹣1)>f(5﹣x),求x的取值范圍.
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【題目】學(xué)校為了了解、兩個(gè)班級(jí)學(xué)生在本學(xué)期前兩個(gè)月內(nèi)觀看電視節(jié)目的時(shí)長,分別從這兩個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到他們觀看電視節(jié)目的時(shí)長分別為(單位:小時(shí)):
班:5、5、7、8、9、11、14、20、22、31;
班:3、9、11、12、21、25、26、30、31、35.
將上述數(shù)據(jù)作為樣本.
(Ⅰ)繪制莖葉圖,并從所繪制的莖葉圖中提取樣本數(shù)據(jù)信息(至少寫出2條);
(Ⅱ)分別求樣本中、兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均觀看時(shí)長,并估計(jì)哪個(gè)班級(jí)的學(xué)生平均觀看的時(shí)間較長;
(Ⅲ)從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過11的數(shù)據(jù)記為,從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過11的數(shù)據(jù)記為,求的概率.
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【題目】已知命題p:設(shè)a,b∈R,則“a+b>4”是“a>2且b>2”的必要不充分條件;命題q:若 <0,則 , 夾角為鈍角,在命題①p∧q;②¬p∨¬q;③p∨¬q;④¬p∨q中,真命題是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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【題目】⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4coθ,ρ=﹣sinθ.
(1)把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)求經(jīng)過⊙O1 , ⊙O2交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程.
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【題目】如圖所示,在四棱錐中,四邊形為矩形, 為等腰三角形, ,平面平面,且, , 分別為的中點(diǎn).
(1)證明: 平面;
(2)證明:平面平面;
(3)求四棱錐的體積.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|x﹣a|,
(1)若a=﹣1,解不等式f(x)≥3;
(2)如果x∈R,f(x)≥2,求a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù) 的定義域?yàn)榧螦,B={x|x>3或x<2}.
(1)求A∩B;
(2)若C={x|x<2a+1},B∩C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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