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【題目】給出下列四個命題:
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y= 表示同一個函數(shù);
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點;
③函數(shù)y=3(x﹣1)2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到;
④若函數(shù)f(x)的定義域為[0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域為[0,4];
⑤設(shè)函數(shù)f(x)是在區(qū)間[a.b]上圖象連續(xù)的函數(shù),且f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]上至少有一實根.
其中正確命題的序號是 . (填上所有正確命題的序號)

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【題目】某班20名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試的成績可繪制成如圖莖葉圖.由于其中部分數(shù)據(jù)缺失,故打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計全班同學(xué)的平均成績.

(1)完成頻率分布直方圖;

(2)根據(jù)(1)中的頻率分布直方圖估計全班同學(xué)的平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中點值作代表);

(3)根據(jù)莖葉圖計算出的全班的平均成績?yōu)?/span>,并假設(shè),且取得每一個可能值的機會相等,在(2)的條件下,求概率.

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點 的四個頂點構(gòu)成的四邊形面積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)在橢圓上是否存在相異兩點,使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數(shù);②線段的中點在軸上,若存在,求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

1)若函數(shù)在定義域單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;

(2)令, ,討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)如果在(1)的條件下, 內(nèi)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在四棱錐中, 平面, , , , .

1)證明

2)求二面角的余弦值;

3)設(shè)點為線段上一點,且直線平面所成角的正弦值為,求的值.

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【題目】已知函數(shù).

1)若處與直線相切,求的值;

2)在(1)的條件下,求上的最大值;

3)若不等式對所有的都成立,求的取值范圍.

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【題目】在區(qū)間(0,+∞)上不是增函數(shù)的是(
A.y=2x+1
B.y=3x2+1
C.
D.y=2x2+x+1

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【題目】已知函數(shù)
(1)當 時,討論 f(x)的單調(diào)性;
(2)若 時, ,求 a 的取值范圍.

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【題目】分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當 x<0 時, f'(x)g(x)<f(x)g'(x),且 f(-3)=0 則不等式 的解集為( )
A.(-∞,-3)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-3,0)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)

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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

1)寫出的普通方程和的直角坐標方程;

2)設(shè)點上,點上,求的最小值.

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