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【題目】已知函數(shù)處取得極小值.

(1)求實數(shù)的值;

(2)設(shè),其導(dǎo)函數(shù)為,若的圖象交軸于兩點,設(shè)線段的中點為,試問是否為的根?說明理由.

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【題目】定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足下面三個條件:
①對任意正數(shù)a,b,都有f(a)+f(b)=f(ab);
②當(dāng)x>1時,f(x)<0;
③f(2)=﹣1
(I)求f(1)和 的值;
(II)試用單調(diào)性定義證明:函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù);
(III)求滿足f(log4x)>2的x的取值集合.

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【題目】如圖,甲船以每小時15 海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于A1處時,乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處,此時兩船相距20海里,當(dāng)甲船航行40分鐘到達A2處時,乙船航行到甲船的南偏西45°方向的B2處,此時兩船相距10海里,問乙船每小時航行多少海里?

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【題目】如圖示:半圓O的直徑為2,A為直徑延長線上的一點,OA=2,B為半圓上任意一
點,以AB為一邊作等邊三角形ABC.則四邊形OACB的面積最大值是

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【題目】已知函數(shù)f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a100=(
A.0
B.﹣100
C.100
D.10200

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【題目】已知函數(shù)
(1)請在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象,并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣m恰有3個不同零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為,且.

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

2)設(shè)數(shù)列的前項和為,求證: 為定值;

3)判斷數(shù)列中是否存在三項成等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖 ,在四棱錐中, , , 為棱的中點, .

(1)證明: 平面

(2)若二面角的大小為,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知f(x)為定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[﹣1,0]時,函數(shù)解析式為
(Ⅰ)求f(x)在[0,1]上的解析式;
(Ⅱ)求f(x)在[0,1]上的最值.

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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a,b,c成等比數(shù)列
(1)若sinC=2sinA,求cosB的值;
(2)求角B的最大值.并判斷此時△ABC的形狀.

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同步練習(xí)冊答案