【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，點(diǎn)M為PC的中點(diǎn)．

（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求點(diǎn)A到平面BMD的距離．

【題目】在正四面體S﹣ABC中，若P為棱SC的中點(diǎn)，那么異面直線PB與SA所成的角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+2）（a∈R）．
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) ，其中a為常數(shù)．
（1）若a=1，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù) 在其定義域上是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

【題目】已知函數(shù)g（x）= ，則函數(shù)f（x）=g（lnx）﹣ln2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點(diǎn)P（1， ）
（1）橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
①當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求|MN|的長(zhǎng)；
②求△MF1N的內(nèi)切圓的面積的最大值，并求出當(dāng)△MF1N的內(nèi)切圓的面積取最大值時(shí)直線l的方程．

【題目】已知正數(shù)數(shù)列{xn}滿足x1= ，xn+1= ，n∈N* ．
（1）求x2 ， x4 ， x6 ．
（2）猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖給出的四個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中構(gòu)成映射的是（ ）

A.（1）（2）
B.（1）（4）
C.（1）（2）（4）
D.（3）（4）

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．

（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M﹣QB﹣C為30°，求線段PM與線段MC的比值t．

【題目】如圖，拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2），A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）均在拋物線上．

（1）寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；
（2）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求y1+y2的值及直線AB的斜率．