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【題目】某種商品在30天內(nèi)每克的銷售價(jià)格(元)與時(shí)間的函數(shù)圖像是如圖所示的兩條線段,(不包含,兩點(diǎn));該商品在 30 天內(nèi)日銷售量(克)與時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.
第天 | 5 | 1 5 | 2 0 | 3 0 |
銷售量克 | 3 5 | 2 5 | 2 0 | 1 0 |
(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該商品每克銷售的價(jià)格(元)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個(gè)反映日銷售量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上求該商品的日銷售金額的最大值,并求出對應(yīng)的值.
(注:日銷售金額=每克的銷售價(jià)格×日銷售量)
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【題目】已知點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn), 是橢圓 上的兩個(gè)動點(diǎn),滿足直線 與直線 關(guān)于直線 對稱.
(1)證明直線 的斜率為定值,并求出這個(gè)定值;
(2)求 的面積最大時(shí)直線 的方程.
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【題目】(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.
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【題目】已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且a、b、c成等比數(shù)列,c= bsinC﹣ccosB.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若b=2 ,求△ABC的周長和面積.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,|an+1-an|=pn,n∈N*,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(1)若{an}是遞增數(shù)列,且a1,2a2,3a3成等差數(shù)列,求p的值;
(2)若p=,且{a2n-1}是遞增數(shù)列,{a2n}是遞減數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,令cn=n(an+1-an),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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【題目】已知?jiǎng)訄A 過定點(diǎn) ,且在定圓 的內(nèi)部與其相內(nèi)切.
(1)求動圓圓心 的軌跡方程 ;
(2)直線 與 交于 兩點(diǎn),與圓 交于 兩點(diǎn),求 的值.
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【題目】已知數(shù)列 中, .
(1)求證:數(shù)列 與 都是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 .令 ,求數(shù)列 的最大項(xiàng).
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【題目】
(1)求對稱軸是 軸,焦點(diǎn)在直線 上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過拋物線 焦點(diǎn) 的直線 它交于 兩點(diǎn),求弦 的中點(diǎn)的軌跡方程.
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【題目】 , 為兩個(gè)定點(diǎn), 是 的一條切線,若過 兩點(diǎn)的拋物線以直線 為準(zhǔn)線,則該拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程是 .
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