【題目】已知數(shù)列{an}前n項和Sn滿足：2Sn+an=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設 ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜2．

【題目】定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當x∈[1，2）時， ；②x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．設關于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a的零點從小到大依次為x1 ， x2 ， x3 ， …xn ， …，若 ，則x1+x2+…+x2n= ．

【題目】小陳同學進行三次定點投籃測試，已知第一次投籃命中的概率為，第二次投籃命中的概率為，前兩次投籃是否命中相互之間沒有影響.第三次投籃受到前兩次結果的影響，如果前兩次投籃至少命中一次，則第三次投籃命中的概率為，否則為.

（1）求小陳同學三次投籃至少命中一次的概率；

（2）記小陳同學三次投籃命中的次數(shù)為隨機變量，求的概率分布及數(shù)學期望.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在處的切線過點，求的值；

（2）當時，函數(shù)在上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，存在實數(shù)使得，求證：.

【題目】已知數(shù)列的首項為1，且，數(shù)列滿足，，對任意，都有.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前項和為.若對任意的，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列的首項為1，且，數(shù)列滿足，，對任意，都有.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前項和為.若對任意的，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

【題目】定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足 ， 則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“中值函數(shù)”．已知函數(shù) 是[0，m]上的“中值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)，集合.

（1）當時，解不等式；

（2）若，且，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，若函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的值域.

【題目】將參加數(shù)學競賽決賽的500名同學編號為：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽的號碼為003，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到355在第二考點，從356到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數(shù)為（ ）
A.14
B.15
C.16
D.17

【題目】海南沿海某次超強臺風過后，當?shù)厝嗣穹e極恢復生產，焊接工王師傅每天都很忙碌．一天他遇到了一個難題：如圖所示，有一塊扇形鋼板，半徑為米，圓心角，施工要求按圖中所畫的那樣，在鋼板上裁下一塊平行四邊形鋼板，要求使裁下的鋼板面積最大．請你幫助王師傅解決此問題．連接，設，過作，垂足為.

（1）求線段的長度（用來表示）；

（2）求平行四邊形面積的表達式（用來表示）；

（3）為使平行四邊形面積最大，等于何值？最大面積是多少？