【題目】如圖，在正方體中，平面，垂足為H，給出下面結(jié)論：

①直線與該正方體各棱所成角相等；

②直線與該正方體各面所成角相等；

③過直線的平面截該正方體所得截面為平行四邊形；

④垂直于直線的平面截該正方體，所得截面可能為五邊形，

其中正確結(jié)論的序號為（　　）

A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ①②③

【題目】(1)已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-2,0)，(2,0)，并且經(jīng)過點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,-6)，(0,6)，并且經(jīng)過點(diǎn)(2,-5)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【題目】如圖所示，直平行六面體中，為棱上任意一點(diǎn)，為底面（除外）上一點(diǎn)，已知在底面上的射影為，若再增加一個(gè)條件，就能得到，現(xiàn)給出以下條件：

①；②在上；③平面；④直線和在平面的射影為同一條直線．其中一定能成為增加條件的是__________．（把你認(rèn)為正確的都填上）

【題目】銳角三角形中， ， ，則面積的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

【題目】是定義在上的奇函數(shù)，對，均有，已知當(dāng)時(shí)， ，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 的圖象關(guān)于對稱 B. 有最大值1

C. 在上有5個(gè)零點(diǎn) D. 當(dāng)時(shí)，

【題目】已知曲線是極坐標(biāo)方程式，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線是參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求的值.

【題目】如圖，某學(xué)校擬建一塊五邊形區(qū)域的“讀書角”，三角形區(qū)域ABE為書籍?dāng)[放區(qū)，沿著AB、AE處擺放折線形書架（書架寬度不計(jì)），四邊形區(qū)域?yàn)?/span>BCDE為閱讀區(qū)，若∠BAE＝60°，∠BCD＝∠CDE＝120°，DE＝3BC＝3CD＝m．

（1）求兩區(qū)域邊界BE的長度；

（2）若區(qū)域ABE為銳角三角形，求書架總長度AB+AE的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)

（1）證明：當(dāng)時(shí)， ；

（2）若當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】【2018屆四川省成都市第七中學(xué)高三上學(xué)期模擬】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且過點(diǎn)，右頂點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)的動直線與橢圓交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上一點(diǎn)， 的角平分線交軸于，求的長；

（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)落在上？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機(jī)會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.