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【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：方案一：每戶每月收管理費2元，月用電不超過30度時，每度0.5元;超過30度時，超過部分按每度0.6元收取. 方案二:不收管理費，每度0.58元.

(1)求方案一收費元與用電量x (度)之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)老王家九月份按方案一交費35元，問老王家該月用電多少度？

(3)老王家月用電最在什么范圍時,選擇方案一比選擇方案二更好？

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【題目】已知函數(shù)的圖象上的一個最低點為，周期為.

（1）求的解析式；

（2）將的圖象上的所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后再將所得的圖象沿軸向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的解析式；

（3）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值.

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【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C： ，過點的直線l的參數(shù)方程為： (t為參數(shù))，直線l與曲線C分別交于M、N兩點．

(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

(2)若|PM |，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若存在與函數(shù)的圖象都相切的直線，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)點P是直線x=﹣4與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，當(dāng)線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線l斜率的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線交橢圓于兩點，交軸于點，滿足，求直線的方程．

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【題目】已知f(α)＝.

(1)化簡f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

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【題目】已知函數(shù)，

（1）若函數(shù)的圖像上有與軸平行的切線，求參數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在處取得極值，且時，恒成立，求參數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E、F分別為BC、AD的中點，點M在線段PD上．

(1)求證：EF⊥平面PAC；

(2)如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平

面ABCD所成的角相等，求的值．

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【題目】李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達(dá)到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%．

①當(dāng)x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；

②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．

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