【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若實(shí)數(shù)為整數(shù)，且對(duì)任意的時(shí)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．

Ⅰ寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

Ⅱ若與相交于A，B兩點(diǎn)，求的面積．

【題目】已知拋物線C：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其焦點(diǎn)為F，M為拋物線上除了原點(diǎn)外的任一點(diǎn)，過(guò)M的直線l與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．

Ⅰ求拋物線C的方程以及焦點(diǎn)坐標(biāo)；

Ⅱ若與的面積相等，證明直線l與拋物線C相切．

根據(jù)莖葉圖比較群眾對(duì)兩個(gè)階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分的平均值及集中程度不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可；

根據(jù)群眾的評(píng)分將滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：

由頻率估計(jì)概率，判斷該市開(kāi)展創(chuàng)文工作以來(lái)哪個(gè)階段的民眾滿意率高？說(shuō)明理由．

完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為民眾對(duì)兩個(gè)階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異？

附：

【題目】已知橢圓與拋物線y2＝x有一個(gè)相同的焦點(diǎn)，且該橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)點(diǎn)P(0,1)的直線與該橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求△AOB的面積．

【題目】矩形中， ， ，點(diǎn)為中點(diǎn)，沿將折起至，如下圖所示，點(diǎn)在面的射影落在上.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，對(duì)任意，都有.

討論的單調(diào)性；

當(dāng)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

方案一：交納延保金元，在延保的兩年內(nèi)可免費(fèi)維修次，超過(guò)次每次收取維修費(fèi)元;

方案二：交納延保金元，在延保的兩年內(nèi)可免費(fèi)維修次，超過(guò)次每次收取維修費(fèi)元.

某工廠準(zhǔn)備一次性購(gòu)買兩臺(tái)這種機(jī)器，現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)購(gòu)買哪種延保方案，為此搜集并整理了臺(tái)這種機(jī)器超過(guò)質(zhì)保期后延保兩年內(nèi)維修的次數(shù)，統(tǒng)計(jì)得下表：

以上臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)的頻率代替一臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)發(fā)生的概率，記表示這兩臺(tái)機(jī)器超過(guò)質(zhì)保期后延保兩年內(nèi)共需維修的次數(shù).

求的分布列；

以所需延保金與維修費(fèi)用之和的期望值為決策依據(jù)，該工廠選擇哪種延保方案更合算？

（1）若從甲、乙兩人中選出1人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選誰(shuí)合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若數(shù)學(xué)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中答題方案如下：

每人從5道備選題中隨機(jī)抽取3道作答，若至少答對(duì)其中2道，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰.假設(shè)被選中參賽的學(xué)生只會(huì)5道備選題中的3道，求該學(xué)生能進(jìn)人復(fù)賽的概率.