【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，，E、F分別為AD，BC的中點．以EF為折痕把四邊形EFCD折起，使點C到達點M的位置，點D到達點N的位置，且．

（1）求證：平面NEB；

（2）若，求二面角的余弦值．

【題目】新冠病毒是一種通過飛沫和接觸傳播的變異病毒，為篩查該病毒，有一種檢驗方式是檢驗血液樣本相關指標是否為陽性，對于份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：一是逐份檢驗，則需檢驗次．二是混合檢驗，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起，若檢驗結果為陰性，那么這份血液全為陰性，因而檢驗一次就夠了；如果檢驗結果為陽性，為了明確這份血液究竟哪些為陽性，就需要對它們再逐份檢驗，此時份血液檢驗的次數(shù)總共為次．某定點醫(yī)院現(xiàn)取得4份血液樣本，考慮以下三種檢驗方案：方案一，逐個檢驗；方案二，平均分成兩組檢驗；方案三，四個樣本混在一起檢驗．假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本檢驗結果是陽性還是陰性都是相互獨立的，且每份樣本是陰性的概率為．

（Ⅰ）求把2份血液樣本混合檢驗結果為陽性的概率；

（Ⅱ）若檢驗次數(shù)的期望值越小，則方案越“優(yōu)”．方案一、二、三中哪個最“優(yōu)”？請說明理由．

【題目】已知橢圓，A為C的上頂點，過A的直線l與C交于另一點B，與x軸交于點D，O點為坐標原點．

（1）若，求l的方程；

（2）已知P為AB的中點，y軸上是否存在定點Q，使得？若存在，求Q的坐標；若不存在，說明理由．

（1）判斷f（x）在定義域內的單調性，并說明理由；

（2）若對任意的x∈（1，+∞），不等式f（x）≤m（ex﹣1﹣1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，直線：（為參數(shù)，），曲線：（為參數(shù)），與相切于點，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求的極坐標方程及點的極坐標；

（2）已知直線：與圓：交于，兩點，記的面積為，的面積為，求的值.

（Ⅰ）證明：a+b+c≥（a2+b2+c2）2；

（Ⅱ）證明：a2b+b2c+c2a≤1．

如圖反映了我國全面放開二孩政策對我國人口年齡中位數(shù)的影響．據(jù)此，對我國人口年齡構成的類型做出如下判斷：①建國以來直至2000年為“成年型”人口；②從2010年至2020年為“老齡型”人口；③放開二孩政策之后我國仍為“老齡型”人口．其中正確的是（ ）

A.②③B.①③C.②D.①②

【題目】已知如圖所示的三棱錐D﹣ABC的四個頂點均在球O的球面上，△ABC和△DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC=，BC=CD=BD=2，則球O的表面積為（ ）

A．4π B．12π C．16π D．36π

【題目】平面直角坐標系xOy中，拋物線E頂點在坐標原點，焦點為.以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系.

（Ⅰ）求拋物線E的極坐標方程；

（Ⅱ）過點傾斜角為的直線l交E于M，N兩點，若，求.