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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3
2
π)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，cos(α+β)，求cos（α+β）．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B及其對(duì)邊a，b滿足a+b=acotA+bcotB，求內(nèi)角C．

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科目： 來源： 題型：

f（x）=3sin（ωx+
π
6
），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
π
2
為最小周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（
α
4
+
π
12
）=
9
5
，求sinα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（3x+ρ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜ρ＜π）在x=
π
12
時(shí)取得最大值4．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若f(
2
3
α+
π
12
)=
12
5
，求sinα．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x0）=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0的值．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面積S=
1
2
，
AB
•
AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+
2
3
π）+2cos2
x
2
，x∈R．
（1）求f（x）的值域；
（2）記△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f（B）=1，b=1，c=
3
，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S=
3
4
(a2+b2-c2)．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且3b2+3c2-3a2=4
2
bc．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求
2sin(A+
π
4
)sin(B+C+
π
4
)
1-cos2A
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+cotx）sin2x+msin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
）．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求f（x）在區(qū)間[
π
8
，
3π
4
]上的取值范圍；
（2）當(dāng)tana=2時(shí)，f(a)=
3
5
，求m的值．

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