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科目: 來源: 題型:

(1)若m,n∈R,由m2+n2≥2mn可得2(m2+n2)≥m2+n2+2mn,即有2(m2+n2)≥(m+n)2;
(2)已知x>0,y>0,且x+y=1,利用(1)中不等式,求
x+
1
2
+
y+
1
2
的最大值并求出對應的x,y的值.

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科目: 來源: 題型:

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°
(I)試從上述三個式子中選擇一個,求出這個常數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的計算結果,將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式,并證明你的結論.

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科目: 來源: 題型:

某公司近年來科研費用支出x萬元與公司所獲得利潤y萬元之間有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù):
x 2 3 4 5
y 18 27 32 35
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x.的線性回歸方程
y
=
b
x+
a

(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)在R上是奇函數(shù),且f(x+2)=-f(x),當x∈(0,2)時,f(x)=2x2,f(5)=
2
2

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xoy中,直線l的參數(shù)方程是
x=
3
+
1
2
t
y=3+
3
2
t
(其中t為參數(shù)),以ox為極軸的極坐標系中,圓C的極坐標方程為ρ=cosθ,則圓心C到直線l的距離為
3
4
3
4

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科目: 來源: 題型:

下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;
②設有一個回歸方程
y
=3-5x,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;
③線性回歸方程
y
=bx+a必過(
.
x
,
.
y
);
④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得k2=7.079,則其兩個變量間有關系的可能性是99%;
其中錯誤的個數(shù)是(  )

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科目: 來源: 題型:

復數(shù)z=
a+i
1-i
(a∈R,i為虛數(shù)單位),若z是純虛數(shù),則復數(shù)z的模為(  )

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科目: 來源: 題型:

已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,4,6},B={4,5,7},則(CUA)∩(CUB)等于( 。

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科目: 來源: 題型:

(選修4-1:幾何證明選講)
如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點,PBC為割線,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點,F(xiàn)為CE上一點,且∠EDF=∠ECD.
(1)求證:EF•EP=DE•EA;
(2)若EB=DE=6,EF=4,求PA的長.

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=ln(x-1)+
2a
x
(a∈R)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)如果當x>1,且x≠2時,
ln(x-1)
x-2
a
x
恒成立,則求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習冊答案