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科目: 來源: 題型:

證明:
n+2
2
<1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
<n+1(n>1),當(dāng)n=2時(shí),中間式子等于( 。
A、1
B、1+
1
2
C、1+
1
2
+
1
3
D、1+
1
2
+
1
3
+
1
4

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科目: 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z=(1+i)2+
2
1-i
,則z的虛部等于( 。
A、1B、3C、iD、3i

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log3(ax+b)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)和B(5,2),記an=3f(n),n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
an2n
,Tn=b1+b2+…+bn
,若3-Tn<m(m∈Z)恒成立,求m的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+3bx2-(a+3b)x+1(ab≠0)在x=1處取得極值,在x=2處的切線平行于向量
OP
=(b+5,5a).
(1)求a,b的值,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在正整數(shù)m,使得方程f(x)=6x-
16
3
在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,直二面角D-AB-E中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,AE=EB,F(xiàn)為CE上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE⊥平面BCE;
(2)求三棱錐E-ABC的體積.

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科目: 來源: 題型:

(2012•藍(lán)山縣模擬)某高校2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第1組[160,165),第2組[165,170),第3組[170,175),第4組[175,180),第5組[180,185)得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求第3、4、5組的頻率并估計(jì)這次考試成績的眾數(shù);
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率?

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科目: 來源: 題型:

在條件
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
下,W=4-2x+y的最大值是
5
5

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科目: 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=3-i,其中i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
z1
z2
的虛部為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且f(1)=1,那么f(-1)等于( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù),記.且

(1)求數(shù)列{ }{}的前n項(xiàng)的和;

(2)解關(guān)于k的不等式2<1(kN);

(3)證明:

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同步練習(xí)冊(cè)答案