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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）證明：
a+b
2a+b
＞
c
a+c
；
（2）證明：不論x取何值總有b2x2+（b2+c2-a2）x+c2＞0；
（3）若a＞c≥2，證明：
1
a+c+1
-
1
(c+1)(a+1)
＜
1
6
．

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科目： 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=sinx的圖象按向量
a
=(-π，-2)平移后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）-
1
g(x)
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：log
1
2
（x2-4x+3）＜log
1
2
（-x+1）．

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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b、c滿足條件ab+bc+ca=1，給出下列不等式：①a2b2+b2c2+c2a2≥1；②
1
abc
≥2
3
；③（a+b+c）2＞2；④a2bc+ab2c+abc2≤
1
3
；其中一定成立的式子有
③④
③④
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
x2+2x+4
（x≥1）的最大值為
1
6
1
6
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=tan（2x-bπ）的圖象的一個對稱中心為（
π
3
，0），若|b|＜
1
2
，則f（x）的解析式為（　�。�
A、tan（2x+
π
3
）
B、tan（2x-
π
6
）
C、tan（2x+
π
6
）或tan（2x-
π
3
）
D、tan（2x-
π
6
）或tan（2x+
π
3
）

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科目： 來源： 題型：

若a≥0，b≥0且a+b=2，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、
ab
≤
2
2
B、
ab
≥
1
2
C、a2+b2≤2
D、a2+b2≥2

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-2a
x
在（0，1）上為減函數(shù)．
（1）討論f（x）的單調(diào)性（指出單調(diào)區(qū)間）；
（2）當(dāng)a＞0時，如果f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，g（x）=x2-2alnx在（1，2）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）當(dāng)a=2時，若g(x)≥2bx-
1
x2
在x∈(0，1]內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知an=
1+22+33+…+nn(n+1)n
，用數(shù)學(xué)歸納法證明：n∈N*時，an＜1．

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科目： 來源： 題型：

重慶市規(guī)定：汽車駕駛員要獲得汽車駕駛執(zhí)照，申請后必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若其中某科目考試沒有通過，則不能參加后面科目的考試，此次申請不予通過．已知某人通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．
（1）求此人順利獲得汽車駕駛執(zhí)照的概率；
（2）設(shè)此人在此次申請駕駛執(zhí)照的過程中，參加的考試次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案