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相關(guān)習(xí)題

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某人有七位朋友.第一位朋友每天晚上都去他家看他,第二位朋友每隔一個晚上到他家去,第三位朋友每隔兩個晚上去他家串門,第四位朋友每隔三個晚上去他家做客.依此類推,直至第七位朋友每隔六個晚上在他家出現(xiàn),這七位朋友昨晚在主人家中碰面,他們還會同一個晚上在主人家中碰面嗎?

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求滿足下列條件的數(shù)列{a_n}的通項公式a_n:

(1){a_n}的各項均為正數(shù),且滿足a_n+1=a_n+2+1,a₁=2;

(2)數(shù)列{a_n}中,a₁=1,a_n+1=.

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數(shù)列{a_n}的首項a₁=1,前n項和S_n與a_n之間滿足a_n=(n≥2).

(1)求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式.

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已知四個數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為26,中間兩項的積為40,求這四個數(shù).

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已知等差數(shù)列{a_n}:3,7,11,15,…,

(1)135,4m+19(m∈N^*)是{a_n}中的項嗎?并說明理由;

(2)若a_m,a_t(m,t∈N^*)是數(shù)列{a_n}中的項,則2a_m+3a_t是數(shù)列{a_n}中的項嗎?并說明你的理由.

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在等差數(shù)列{a_n}中,已知a₅=10,a₁₂=31,求首項a₁與公差d.

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我國現(xiàn)行儲蓄規(guī)則規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利,即不把利息加入本金計算下一期的利息.若某人按活期存入10 000元錢,年利率是0.72%,那么按照單利,10年內(nèi)各年末的本利和是多少?(假設(shè)10年內(nèi)既不存款,也不取款,且不扣除利息稅)

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設(shè)函數(shù)f(x)=log₂x-log_x2(0＜x＜1),數(shù)列{a_n}滿足f()=2n(n=1,2,3,…),

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式;

(2)判定數(shù)列{a_n}的單調(diào)性.

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下圖是由一連串直角三角形演化而成的,其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1,記OA₁,OA₂,OA₃,…,OA₇,OA₈的長度所成的數(shù)列為{l_n}(n∈N,1≤n≤8).

(1)寫出數(shù)列的前4項;

(2)求{l_n}的通項公式;

(3)如果把圖中的直角三角形繼續(xù)作下去,那么OA₉,OA_{2 000}的長分別是多少?

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已知n∈N^*,把n＜x＜n+1范圍內(nèi),使函數(shù)f(x)=x(x-)的值是整數(shù)x的個數(shù)記為a_n,則a₂=____.

同步練習(xí)冊答案