如圖所示,磁感應(yīng)強度為B=2.0×10﹣3T的磁場分布在xOy平面上的MON三角形區(qū)域,其中M、N點距坐標(biāo)原點O均為1.0m,磁場方向垂直紙面向里.坐標(biāo)原點O處有一個粒子源,不斷地向xOy平面發(fā)射比荷為=5×107C/kg的帶正電粒子,它們的速度大小都是v=5×104m/s,與x軸正方向的夾角分布在0~90°范圍內(nèi).

(1)求平行于x軸射入的粒子,出射點的位置及在磁場中運動時間;

(2)若從O點入射的與x軸正方向成θ角的粒子恰好不能從MN邊射出,試畫出此粒子運動的軌跡;

(3)求能從直線MN射出的粒子,從粒子源O發(fā)射時的速度與x軸正向夾角范圍.

(可供參考幾個三角函數(shù)值sin41°=0.656,sin38°=0.616).


考點:  帶電粒子在勻強磁場中的運動;帶電粒子在勻強電場中的運動.

專題:  帶電粒子在磁場中的運動專題.

分析:  (1)帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,洛倫茲力始終與速度相垂直,因此洛倫茲力不做功,所以動能不變,速度也不變.帶電粒子在磁場中運動,由左手定則可判定洛倫茲力方向.從而可根據(jù)運動軌跡來確定洛倫茲力的方向,最終能得出磁感應(yīng)強度大小與方向.

當(dāng)平行于x軸射入的粒子時,運動軌跡對應(yīng)的圓心正好落在y軸上,當(dāng)已知條件算出圓弧對應(yīng)的半徑,可得運動軌跡恰好是圓的四分之一.從而確定出射點的位置與運動時間.

(2)從O點入射的與x軸正方向成θ角的粒子恰好不能從MN邊射出,則運動軌跡與MN直線相切,從而可確定圓弧的圓心,算出半徑并畫出圓。

(3)由題意可知,能從直線MN射出的粒子就在前兩個問題之間入射,就能射出.運用物理規(guī)律與數(shù)學(xué)知識從而求出發(fā)射時的速度與x軸正向夾角范圍.

解答:  解:(1)粒子在磁場中做圓周運動,洛倫茲力提供向心力,

由牛頓第二定律得:qvB=m,解得:R=,

代入數(shù)據(jù)有:R=0.5m,

作平行于x軸射入粒子的軌跡,由磁場的形狀可知,

粒子剛好在磁場中做了圓弧,從MN中點P射出磁場,出射點的坐標(biāo)P(0.5m,0.5m),

粒子在磁場中運動周期:T=

從P射出粒子在磁場中運動時間:t====1.57×10﹣5s.

(2)當(dāng)粒子的運動軌跡恰好與MN直線相切時,粒子恰好不能從MN邊射出,粒子運動軌跡,其中與MN相切于Q點.

(3)Q點的x坐標(biāo):x=Rcos45°﹣Rsinθ

y坐標(biāo):y=Rsin45°+Rcosθ

又Q點在MN直線上,有y=1﹣x

代入數(shù)據(jù),解得:cosθ﹣sinθ=2﹣

又cos2θ+sin2θ=1

聯(lián)立得:sin2θ=4﹣5=0.656,解得:θ=20.5°

所以從MN射出粒子初速方向與x軸正向夾角范圍為:[0,20.5°);

答:(1)平行于x軸射入的粒子,出射點的位置為(0.5m,0.5m),在磁場中運動時間為1.57×10﹣5s;

(2)若從O點入射的與x軸正方向成θ角的粒子恰好不能從MN邊射出,此粒子運動的軌跡如圖所示;

(3)能從直線MN射出的粒子,從粒子源O發(fā)射時的速度與x軸正向夾角范圍是:[0,20.5°).

點評:  本題考查了粒子在勻強磁場中的運動,分析清楚粒子運動過程是正確解題的關(guān)鍵;處理帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動方法是:先做出粒子的運動軌跡,然后確定圓心、畫軌跡、求半徑、求出粒子轉(zhuǎn)過的圓心角,然后應(yīng)用牛頓第二定律與幾何知識答題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:


 “驗證機械能守恒定律”的實驗可以采用如圖1所示的甲或乙方案來進行.

(1)比較這兩種方案,   (選填“甲”或“乙”)方案好些,理由               

(2)如圖2是該實驗中得到的一條紙帶,測得每兩個計數(shù)點間的距離如圖中所示,已知每兩個計數(shù)點之間的時間間隔T=0.1s.物體運動的加速度a=   ;該紙帶是采用    (選填“甲”或“乙”)實驗方案得到的,簡要寫出判斷依據(jù)                             

(3)如圖3是采用甲方案時得到的一條紙帶,在計算圖中N點速度時,幾位同學(xué)分別用下列不同的方法進行,其中正確的是       

A.vN=gnT               B.vN=

C.vN=          D.vN=g(n﹣1)T

(4)若甲實驗中所用重物的質(zhì)量m=1㎏,打點時間間隔為0.02s,打出的紙帶如圖4所示,O、A、B、C、D為相鄰的幾點,測的OA=0.18cm、OB=0.76cm、OC=1.71cm、OD=3.04cm,查出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2,則重物在B點時的動能EAB=      J.從開始下落到B點的過程中,重物的重力勢能減少量是      J,由此得出的結(jié)論是             .(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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如圖示,一輕質(zhì)薄板AB放在光滑水平面上,小物塊m1=1kg,m2=2kg都放在薄板的中點O.整個裝置初態(tài)靜止.物塊和薄板間的摩擦因數(shù)都為0.2.某時刻兩物塊同時受到向左F1=4N、向右F2=10N的水平拉力作用.兩物塊分別向左右加速運動2秒,此時M1恰好到達薄板左端A點.求:                                                                   

(1)兩物塊在2秒內(nèi)運動加速度和2秒末速度;                                                          

(2)輕質(zhì)薄板AB的長度.                                                                                          

                                                                      

                                                                                                                                     

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科目:高中物理 來源: 題型:


繞有線圈的鐵芯直立在水平桌面上,鐵芯上套著一個鋁環(huán),線圈與電源、電鍵相連,如圖所示.閉合電鍵的瞬間,鋁環(huán)向上跳起.若保持電鍵閉合,則( 。

   A. 鋁環(huán)不斷升高

   B. 鋁環(huán)停留在某一高度

   C. 鋁環(huán)跳起到某一高度后將回落

   D. 整個裝置穩(wěn)定后再斷開電鍵,則鋁環(huán)重新向上跳起

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科目:高中物理 來源: 題型:


如圖所示,相距為d的兩平行金屬板水平放置,開始開關(guān)S1和S2均閉合使平行板電容器帶電.板間存在垂直紙面向里的勻強磁場.一個帶電粒子恰能以水平速度v向右勻速通過兩板間.在以下方法中,有可能使帶電粒子仍能勻速通過兩板的是(不考慮帶電粒子所受重力)( 。

   A. 保持S1和S2均閉合,減小兩板間距離,同時減小粒子射入的速率

   B. 保持S1和S2均閉合,將R1、R3均調(diào)大一些,同時減小板間的磁感應(yīng)強度

   C. 把開關(guān)S2斷開,增大兩板間的距離,同時減小板間的磁感應(yīng)強度

   D. 把開關(guān)S1斷開,增大板間的磁感應(yīng)強度,同時減小粒子入射的速率

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關(guān)于磁感應(yīng)強度和磁通量,下列說法中正確的是()

    A. 磁通量就是磁感應(yīng)強度

    B. 磁通量越大,磁感應(yīng)強度越大

    C. 通過某一面積的磁通量為零,該處磁感應(yīng)強度不一定為零

    D. 磁通量發(fā)生變化時,磁感應(yīng)強度也一定發(fā)生變化

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如圖所示為一個質(zhì)點作簡諧振動的圖象,在t1和t2時刻,質(zhì)點的()

    A.                                 加速度相同  B. 位移相同

    C.                                 速度不相同  D. 回復(fù)力大小相同

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科目:高中物理 來源: 題型:


人造地球衛(wèi)星進入軌道做勻速圓周運動,下面說法中正確的是()

    A. 衛(wèi)星內(nèi)的物體失重,衛(wèi)星本身沒失重

    B. 衛(wèi)星內(nèi)的物體不再受萬有引力作用

    C. 衛(wèi)星內(nèi)物體仍受萬有引力作用

    D. 衛(wèi)星內(nèi)的物體不受萬有引力作用而受向心力作用

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用游標(biāo)為20分度的卡尺測量某一物體的寬度情況如圖甲所示,其讀數(shù)為 mm;用螺旋測微器測某一物體的長度情況如圖乙所示,其讀數(shù)為

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