Question

13．回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示，如果用同一加速器分別加速氚（${\;}_{1}^{3}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），則它們所加的高頻交變電流的周期之比為3：2，獲得的最大動(dòng)能之比為1：3．

Answer 1

分析 回旋加速器是通過電場(chǎng)進(jìn)行加速，磁場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)來加速帶電粒子．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$比較周期．
當(dāng)粒子最后離開回旋加速器時(shí)的速度最大，根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$求出粒子的最大速度，從而得出最大動(dòng)能的大小關(guān)系．

解答 解：、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，
根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$，知氚核（₁³H）的質(zhì)量與電量的比值3
而α粒子（₂⁴He）的質(zhì)量與電量的比值2，
所以它們所加的高頻交變電流的周期之比3：2．
   根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，最大速度v=$\frac{qBr}{m}$，則最大動(dòng)能為：E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，
氚核的質(zhì)量是α粒子的$\frac{3}{4}$倍，氚核的電量是$\frac{1}{2}$倍，
則氚核的最大動(dòng)能是α粒子的$\frac{1}{3}$倍，
故答案為：3：2，1：3．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，以及會(huì)根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$求出粒子的最大速度．